İnce Minareli Medrese, vakfiyesinden hareketle Selçuklu Veziri Sâhib Ata Fahreddin Ali tarafından yanındaki mescit ile beraber 1265-1280 yılları arasında yaptırılmıştır. Taç kapısında yer alan kitabeden hareketle mimarının Kölük b. Abdullah olduğu anlaşılan medrese, hadis ilmi okutulmak için inşa ettirilmiştir. Kapalı avlulu, tek katlı ve iki eyvanlı olarak inşa ettirilen yapı günümüzde taş eserler müzesi olarak faaliyet göstermektedir. İri enginar kabartmaları ve Fetih-Yasin surelerinin nakşedildiği taç kapısı ile dikkat çeken medresenin iki şerefeli minaresi 20. yüzyıl başlarında bir yıldırım düşmesi sonucunda yıkılmıştır. Aleaddin Tepesine nazır bir pozisyonda bulunan yapı, Kösedağ Savaşı sonrası süreçte, Selçuklu kültür ve medeniyeti ile mimari geleneğinin simge yapılarından biridir.